Federico i (prussia) (1657–1713; governò dal 1688 al 1713), come Federico III elettore di Brandeburgo e duca di Prussia; dal 1701, come Federico I, re di Prussia. Federico I è stato uno dei grandi governanti degli Hohenzollern che hanno contribuito all'ascesa dello stato prussiano. Mentre suo padre, Frederick William, il Grande Elettore (governato dal 1640 al 1688), concentrò la sua attenzione sulla costruzione di risorse amministrative e militari, Federico I si guadagnò la reputazione di sottolineare lo sviluppo culturale e artistico della Prussia, in particolare il potenziamento di Berlino. Tuttavia, il suo più grande contributo all'ascesa della Prussia fu l'acquisizione del titolo di re, che mise la sua casa nella compagnia d'élite dei reali tedeschi e fu un passo necessario per diventare la Prussia lo stato tedesco dominante del diciannovesimo secolo.
L'obiettivo di Federico dopo la sua adesione ai titoli di elettore di Brandeburgo e duca di Prussia di suo padre era quello di diventare un re. Il suo desiderio divenne intenso nel 1690 mentre osservava altre case principesche tedesche prepararsi per l'avanzamento reale. Nel 1692 sembrava che la vicina casa di Hannover sarebbe stata in linea per il trono d'Inghilterra, e nel 1697 il suo vicino a sud, Federico Augusto, l'elettore di Sassonia, assunse il titolo di re di Polonia. L'opportunità di diventare re arrivò sulla scia della crisi della successione spagnola nel 1700. Nel novembre dello stesso anno Carlo II di Spagna morì senza un erede, e due parti, Luigi XIV di Francia da una parte e Austria, Olanda e Gran Bretagna dall'altra altro, ha presentato candidati in competizione per il trono spagnolo. Nel 1701 le due parti entrarono in guerra.
L'Austria sollecitò l'aiuto degli stati del Sacro Romano Impero per il suo sforzo bellico e il Brandeburgo fu obbligato a inviare il numero designato di soldati. Ma Federico si offrì di inviare altri ottomila uomini se l'imperatore Leopoldo I avesse acconsentito alla sua assunzione del titolo di re. L'imperatore inizialmente si oppose alla richiesta, poiché presumeva che, se avesse concesso a Federico un tale titolo, altri principi tedeschi avrebbero richiesto gli stessi o forse più modesti aggiornamenti del proprio status. Dopo alcuni negoziati, l'imperatore accettò di riconoscere Federico come re finché si trovava nella sua provincia della Prussia orientale, che non faceva parte del Sacro Romano Impero. Quindi, Federico ha assunto il titolo di re in (non di) Prussia. Il 18 gennaio 1701, nel castello di Königsberg, Federico pose una corona sulla sua testa e un'altra su quella di sua moglie, Sophie Charlotte di Hannover. Incoronandosi in un contesto secolare, ha chiarito che nessuna chiesa aveva l'autorità di investirlo come re. Solo in seguito le parti si trasferirono in una cappella dove due vescovi luterani consacrarono i lavori. L'assunzione del titolo reale è stato un passo importante nel miglioramento della reputazione della Prussia. Nonostante la restrizione del titolo "in Prussia", Federico era comunemente indicato come re e tutte le istituzioni della monarchia divennero "reali". Il titolo dava una nuova coesione ai possedimenti dispersi della Casa degli Hohenzollern.
Quelle truppe prussiane che Federico si offrì di assicurarsi il suo nuovo titolo combatterono bene nella guerra di successione spagnola (1701-1714), ma i risultati non portarono a notevoli guadagni. La Prussia acquisì alcuni pezzi di territorio che facevano parte dell'eredità della casa olandese di Orange, ma niente di più. Mentre quella guerra andava avanti, Federico dovette tenere d'occhio i suoi possedimenti orientali, poiché ai loro confini la Svezia di Carlo XII e la Russia di Pietro il Grande stavano combattendo la Grande Guerra del Nord. Sebbene le battaglie sembrassero svolgersi tutt'intorno, Federico riuscì a evitare di essere coinvolto in quella lotta. Le guerre, tuttavia, non erano il forte di Federico. Il miglioramento della cultura è stato. Ha costruito una varietà di magistrali edifici barocchi a Berlino, tra cui sette chiese, un enorme arsenale e il glorioso palazzo di Charlottenburg per la sua regina, Sophie Charlotte. Federico aggiunse notevolmente la biblioteca iniziata da suo padre, che nel tempo sarebbe diventata una delle più grandi biblioteche del mondo. È stato molto aiutato nei suoi sforzi per migliorare le arti da Sophie Charlotte, che ha ospitato una corte vivace, sofisticata e altamente intellettuale. Nel 1701 Federico fondò l'Accademia delle Scienze di Berlino, sul modello della Royal Society di Londra e dell'Accademia di Francia a Parigi, e nominò primo presidente Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), uno dei grandi geni dell'epoca e uno dei gli inventori del calcolo. Nel 1694 Federico dedicò l'Università di Halle, che, pur non essendo la prima università nelle terre degli Hohenzollern, divenne famosa per la sua produzione di amministratori illuminati, pastori, giuristi e giudici. Il giurista Christian Thomasius (1655–1728) vi tenne conferenze in tedesco anziché in latino, il che ruppe una lunga tradizione nelle università tedesche.
Federico morì nel 1713 e gli successe il figlio Federico Guglielmo I (governato dal 1713 al 1740), che era molto diverso da suo padre. Mentre Frederick aveva perseguito le arti e le lettere, Frederick William si prendeva cura dell'esercito. Il suo hobby non era discutere di filosofia ma addestrare le sue truppe. Tuttavia, non trascurava completamente il lavoro di suo padre, e le qualità di entrambi - la cultura e la raffinatezza del nonno e l'attitudine militare e la forza del padre - si sarebbero unite nel nipote di Federico e nel figlio di Federico Guglielmo, Federico II, chiamato Federico il Great (governata dal 1740 al 1786).