Gerard Debreu, un economista matematico americano nato in Francia e premio Nobel nel 1983, è stato una forza importante nel progresso della teoria dell'equilibrio generale. La sua prima influenza venne dal premio Nobel francese del 1988, Maurice Allais, che lo introdusse agli scritti di Leon Walras (1834-1910), il fondatore della teoria matematica dell'analisi dell'equilibrio generale.
Nel 1949 Debreu visitò diverse importanti università, tra cui Harvard e l'Università della California, Berkeley, grazie a una borsa di studio Rockefeller. Dopo la borsa di studio, ha trascorso un decennio con la Cowles Commission, poi collegata all'Università di Chicago, lavorando su Pareto optima, l'esistenza di un equilibrio economico generale e la teoria dell'utilità. Successivamente, dopo un anno a Stanford, si trasferì a Berkeley nel 1962 dove rimase fino al suo pensionamento nel 1991. Oltre alla matematica, Debreu fu così preso dallo stato di diritto degli Stati Uniti durante lo scandalo del Watergate che divenne cittadino americano nel 1975.
L'interesse di ricerca di Debreu era l'analisi dell'equilibrio generale, in linea con Walras, il cui metodo era quello di equiparare equazioni e incognite. L'idea essenziale è mostrare come i prezzi gravitano dal disequilibrio ai loro livelli naturali o di equilibrio. Debreu ha liberato l'analisi optando per strumenti a virgola fissa e convessi per l'analisi dell'equilibrio generale.
La convessità richiede che i set di produzione e consumo siano a forma di ciotola. Debreu avrebbe "fatto scivolare un iperpiano", come avrebbe detto, attraverso la tangente di quegli insiemi convessi. Ha rivelato per la prima volta una prova alla riunione del 1950 della Econometric Society ad Harvard che non utilizzava la soluzione di convessità. Molte soluzioni ottimali del tipo Pareto e alcune possibili soluzioni competitive sono risultate in cui i prezzi sono dati e gli agenti massimizzano i loro affari. Nel 1954, in collaborazione con Kenneth Arrow e utilizzando metodi topologici, che Debreu aveva utilizzato in precedenza, ha dimostrato l'esistenza dell'equilibrio generale in un documento "epocale", "Esistenza di un equilibrio per un'economia competitiva".
I primi libri di Debreu, La teoria del valore (1959), ha prodotto le idee fondamentali del suo programma di ricerca a vita.
Ha espresso l'economia come, dove ogni consumatore, i = 1. ... m, ha una dotazione iniziale, ωi, una quota del profitto del produttore jth, θi, j, e una funzione di utilità sottostante per le sue preferenze. Ogni produttore, j = 1. ... n, prende i prezzi annunciati e massimizza i profitti, πj . I termini tra parentesi quadre rappresentano il budget del consumatore dalla dotazione iniziale e dalle quote dei profitti. I consumatori massimizzeranno la loro utilità in base ai loro vincoli di budget, producendo funzioni di domanda. Le funzioni di domanda in eccesso sono ora possibili sommando tutte le funzioni di domanda meno la dotazione. Quindi possiamo derivare i prezzi di equilibrio dalle funzioni di domanda in eccesso, che in due dimensioni sono solitamente gli zeri o le soluzioni di un'equazione quadratica.
Debreu ha costruito le sue teorie su assiomi, dove un primitivo come una merce diventa un oggetto matematico con caratteristiche spazio-temporali e fisiche. Ha esortato i suoi studenti a essere concisi, ricordando che John Nash ha dimostrato l'equilibrio per i giochi finiti su una sola pagina. Durante le sue lezioni i suoi occhi si illuminavano quando dimostrava la superiorità del ragionamento matematico. Diceva che gli economisti matematici hanno il meglio di due mondi: scoperte matematiche quando sono giovani e scoperte economiche quando sono vecchi.