Daniel Bernoulli, figlio di Johann Bernoulli, è nato a Groningen mentre suo padre era titolare di una cattedra di matematica all’università. Era nato in una dinastia di matematici inclini ad un’aspra rivalità. Suo padre ha cercato di mappare la vita di Daniel scegliendo una moglie e una carriera per lui. Quando Daniel aveva tredici anni, suo padre si era riconciliato con il fatto che suo figlio non sarebbe mai stato un mercante, ma si rifiutò assolutamente di permettergli di intraprendere la matematica, decretando che Daniel sarebbe diventato un medico. Daniel ottenne il diploma di maturità nel 1715 e il master nel 1716 presso l’Università di Basilea, ma, mentre studiava filosofia a Basilea, iniziò a imparare il calcolo da suo padre e dal fratello maggiore Nikolas. Studiò medicina a Heidelberg nel 1718, Strasburgo nel 1719, e poi tornò a Basilea nel 1720 per completare il dottorato. In questo periodo, fu attratto dal lavoro di William Harvey, On the Movement of Heat and Blood in Animals, che combinava i suoi interessi per la matematica e i fluidi. Nel 1720 suo padre lo aveva introdotto a quella che in seguito sarebbe stata chiamata “conservazione dell’energia”, che applicò nei suoi studi di medicina, scrivendo la sua dissertazione di dottorato sulla meccanica della respirazione.
Dopo aver completato gli studi di medicina nel 1721, fece domanda per una cattedra a Basilea, ma come suo padre prima di lui, perse alla lotteria. Deluso dalla sua mancanza di successo, accettò l’invito di Caterina I, imperatrice di Russia, a diventare professore di matematica all’Accademia imperiale di San Pietroburgo nel 1725. Catherine era così disperata per assicurarsi Daniel che accettò di offrire una seconda sedia a suo fratello, Nikolas. Sfortunatamente, Nikolas morì di tubercolosi poco dopo essere arrivato in Russia. Scoraggiato per la sua morte, Daniel pensò di tornare a casa, ma rimase quando suo padre suggerì che uno dei suoi studenti, Leonard Euler, sarebbe diventato un abile assistente.
Bernoulli ed Eulero hanno dominato per molti anni la meccanica dei corpi flessibili ed elastici. Hanno anche studiato il flusso dei fluidi. In particolare, volevano conoscere la relazione tra la velocità con cui scorre il sangue e la sua pressione. Bernoulli ha sperimentato perforando il muro di un tubo con una piccola cannuccia a estremità aperta e ha notato che mentre il fluido passava attraverso il tubo l’altezza alla quale il fluido saliva la paglia era correlata alla pressione del fluido. Ben presto i medici di tutta Europa misurarono la pressione sanguigna dei pazienti attaccando tubi di vetro con estremità appuntite direttamente nelle loro arterie. (Fu solo nel 1896 che un medico italiano scoprì un metodo meno doloroso che è ancora ampiamente utilizzato.) Tuttavia, il metodo di misurazione della pressione atmosferica di Bernoulli è ancora utilizzato oggi per misurare la velocità degli aeroplani. Più o meno nello stesso periodo, ha fatto l’ennesima scoperta fondamentale quando ha mostrato che i movimenti delle corde degli strumenti musicali sono composti da un numero infinito di vibrazioni armoniche, tutte sovrapposte alla corda.
Un altro importante contributo che Bernoulli diede mentre era in Russia fu la scoperta che mentre un corpo in movimento scambiava la sua energia cinetica per energia potenziale quando guadagnava altezza, un fluido in movimento scambiava la sua energia cinetica per pressione. In termini di simboli matematici, la legge di conservazione dell’energia diventa: dove P è la pressione, ρ è la densità del fluido e v è la sua velocità. Una conseguenza di questa legge è che se la pressione diminuisce, la velocità o la densità devono aumentare e viceversa. Questo spiega come un’ala di un aeroplano può generare portanza: l’aria sopra un’ala viaggia più velocemente di quella sotto di essa, creando una differenza di pressione.
Nel 1730 Bernoulli desiderava tornare a Basilea, ma nonostante numerosi tentativi, perse il voto per posizioni accademiche fino al 1732. Tuttavia, nel 1734 l’Accademia francese delle scienze assegnò un premio congiunto a Daniel e suo padre in riconoscimento del loro lavoro. Johann trovò difficile ammettere che suo figlio fosse almeno un suo pari, e ancora una volta la casa di Bernoulli fu divisa.
Di tutti i lavori che Bernoulli svolse in Russia, forse il più importante fu l’idrodinamica, la cui bozza fu completata nel 1734. La versione finale apparve nel 1738 con il frontespizio “Hydrodynamica, di Daniel Bernoulli, figlio di Johann”. Si pensa che Daniel si sia identificato in questo modo umile nel tentativo di riparare il conflitto tra lui e suo padre. Hydrodynamica contiene molte discussioni sul principio di conservazione dell’energia, che aveva studiato con suo padre dal 1720. Inoltre, fornisce le leggi fondamentali per la teoria dei gas e ha fornito, anche se non in dettaglio, l’equazione di stato scoperta da Johannes Van der Waals un secolo dopo. Un anno dopo, suo padre pubblicò la sua opera, Hydraulics, che sembrava avere molto in comune con quella di suo figlio, e si parlava di palese plagio.
Hydrodynamica ha segnato l’inizio della fluidodinamica, lo studio del modo in cui si comportano fluidi e gas. Ogni particella in un gas obbedisce alle leggi del moto di Isaac Newton, ma invece del semplice movimento planetario, si può osservare una varietà di comportamento molto più ricca. Nel terzo secolo aC, Archimede di Siracusa studiò i fluidi a riposo, l’idrostatica, ma passarono quasi 2,000 anni prima che Daniele Bernoulli facesse il passo successivo. Usando il calcolo, ha combinato l’idea di pressione di Archimede con le leggi del moto di Newton. La dinamica dei fluidi è una vasta area di studio che può essere utilizzata per descrivere molti fenomeni, dallo studio di fluidi semplici come l’acqua, al comportamento del plasma all’interno delle stelle e persino ai gas interstellari.
Dopo la disputa con suo padre nel 1734, Daniel Bernoulli perse gran parte della sua spinta a studiare matematica e rivolse la sua attenzione alla medicina e alla fisiologia. Infine, nel 1750, Daniel fu nominato presidente di fisica a Basilea, dove insegnò fino alla sua morte il 17 marzo 1782.
Douglas Quinney
Bibliografia
Bell, ET (1965). Uomini di matematica. Londra: Pinguino. Cannon, JT e Dostrovsky, S. (1981). The Evolution of Dynamics: Vibration Theory dal 1687 al 1742. New York: Springes.
Fauvel, J. e Gray, J. (1987). La storia della matematica. Houndmills, Regno Unito: Macmillan.
Hollingdale, S. (1983). Creatori di matematica. Londra: Pelican.